تحقیق اعداد مختلط

اعداد مختلط

چکیده

عددی به شکل a+bi که در ان a و b دو عدد حقیقی و i قسمت موهومی است را یک عدد مختلط می نامیم. خاصیت اصلی و اساسی i به این صورت است که: i2=−1

اعداد مختلط z=a+bi و z¯=a−bi را مزدوج یکدیگر می نامند.

فرمول ها

تساوی دو عدد مختلط: 

a+bi=c+di⟺a=c  and  b=d

جمع دو عدد مختلط:

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

کسر دو عدد مختلط: 

(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i

ضرب دو عدد مختلط:

(a+bi)⋅(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i

تقسیم دو عدد مختلط:

a+bic+di=a+bic+di⋅c−dic−di=ac+bdc2+d2+bc−adc2+d2i

شکل قطبی اعداد مختلط: 

a+bi=r⋅(cosθ+isinθ)

نوع فایل: ورد word قابل ویرایش
تعداد صفحات: 24
قیمت: 15000 تومان

فهرست مطالب
چکیده: 4
آشنایی با اعداد انگاری 5
تعریف اعداد مختلط 9
. I ویژگیهای مربوط به عمل جمع 9
. II ویژگیهای مربوط به عمل ضرب 10
III. قانون توزیع پذیری 10
اهمیت اعداد مختلط 16
فرم قطبی اعداد مختلط: 18
ریشه nام یک عدد مختلط: 19
توابع مختلط 21
نوع نمایش اول : 21
نوع نمایش دوم : 22
دامنه : 22
تعریف حد: 22
پیوستگی 24
مشتق پذیری 26
منابع: 28